МГТУ является правопреемником созданной в 1954 году команды Московского авиационного института. В 1950–1960-е годы этот коллектив, представлявший спортивное общество «Буревестник», был весьма заметным явлением в советском волейболе. Уже в дебютном сезоне «студенты» выиграли серебряные медали чемпионата СССР, а в период с 1960 по 1962 год три раза подряд становились бронзовыми призёрами. В 1989 году вместе с вузом команда МВТУ была переименована в МГТУ – Московский государственный технический университет имени Н.Э.Баумана. В 1990 году «бауманцы» вернулись в Высшую Лигу чемпионата СССР, в которой отсутствовали на протяжении предыдущих шести сезонов.

В 1992 году столичный клуб стал бронзовым призёром Открытого чемпионата СНГ и серебряным призёром первого чемпионата России. Несмотря на большой отток игроков, уезжавших в другие страны, «студенты» смогли к концу 1990-х вернуться на пьедестал. Основную силу коллектива составляли воспитанники московских спортшкол, среди которых выделялись победители молодёжного чемпионата мира 1999 года Максим Терёшин и Роман Архипов и победитель юниорского чемпионата мира того же года Тарас Хтей.

С наступлением нового века открылась новая страница в истории клуба, включившая в себя чемпионство и медали в национальном первенстве, участие в Еврокубках. Уже в первом же своём матче в Лиге чемпионов «студенты» произвели фурор, обыграв в гостях грозный итальянский «Сислей». Однако в четвертьфинале Лиги москвичи уступили греческому «Олимпиакосу».

Полет к высотам оказался коротким – за три года МГТУ откатился вниз турнирной таблицы Суперлиги и вылетел в Высшую Лигу «А», где команда стала крепким середняком.

• Серебряный призёр чемпионата СССР (1954) 
• Бронзовый призёр чемпионатов СССР (1960, 1961, 1961/62, 1977) 
• Бронзовый призёр Открытого чемпионата СНГ (1991/92) 
• Обладатель Кубка СССР (1972, 1981) 
• Чемпион России (2000/01) 
• Серебряный призёр чемпионатов России (1992, 2001/02) 
• Четвертьфиналист Лиги чемпионов (2001/02, 2002/03) 
• Участник Кубка обладателей кубков европейских стран – 1992
• Всемирная Универсиада – 3 место (1997 и 2001) 
• Бронзовый призер Высшей Лиги «А» – 2006/07